Домашка в чате

Законы сохранения задачи

Законы сохранения задачи

Сообщение serg_99 » 10 май 2010, 14:04

Помогите.
Вагон с массой 20т и скоростью 0,3 км/ч, догнал вагон с массой 30 т и скоростью 0,2 км/ч. Какова будет их скорость после сцепки?
serg_99
 
Сообщения: 28
Зарегистрирован: 04 май 2010, 11:18

Re: Законы сохранения задачи

Сообщение Poly » 10 май 2010, 14:11

Судя по условию задачи, вагоны движутся в одном направлении. Применяем закон сохранения импульса, который гласит, что в замкнутой системе сумму импульсов до и после взаимодействия не меняется. Тогда до взаимодействия общий импульс системы m1*v1+m2*v2, а после сцепки импульс системы станет (m1+m2)*v3, где v3 - общая скорость вагонов. Приравнивая получим:
m1*v1+m2*v2=(m1+m2)*v3
v3=(m1*v1+m2*v2)/(m1+m2)
v3=(20000*0,3+30000*0,2)/(20000+30000)=0,24 м/с
Poly
 
Сообщения: 74
Зарегистрирован: 17 апр 2010, 06:58

Re: Законы сохранения задачи

Сообщение serg_99 » 10 май 2010, 19:44

Камень подброшен вверх с начальной скоростью 8 м/с. На какой высоте потенциальная энергия станет равна кинетической?
serg_99
 
Сообщения: 28
Зарегистрирован: 04 май 2010, 11:18

Re: Законы сохранения задачи

Сообщение Poly » 10 май 2010, 19:55

При решении этой задачи используется закон сохранения энергии, который гласит, что количество энергии в замкнутой системе не изменяется. В системе Земля-камень, предмет получает кинетическую энергию, которая равна Ео=(m*v0^2)/2, где v0 - начальная скорость камня, которая равна 8 м/с. После того, как камень начнет двигаться вверх, кинетическая энергия начнет убавляться, а потенциальная увеличиваться, но в сумме они все равно будут давать Ео=Ек+Ер. В тот момент, когда кинетическая энергия сравняется с потенциальной, окажется, что потенциальная энергия равна половине начальной энергии системы: Ер=Ео/2. В свою очередь Ер=m*g*h, где h - высота камня над Землей. получим равенство:
(m*v0^2)/4=m*g*h
(v0^2)/4=g*h
h=(v0^2)/(4*g)
Подставим:
h=8^2/(4*10)=2 м.
Poly
 
Сообщения: 74
Зарегистрирован: 17 апр 2010, 06:58

Re: Законы сохранения задачи

Сообщение serg_99 » 10 май 2010, 20:00

Еще одна задача.

Импульс тела 8 кг*м/с, а кинетическая энергия 16 Дж. Каковы его масса и скорость?
serg_99
 
Сообщения: 28
Зарегистрирован: 04 май 2010, 11:18

Re: Законы сохранения задачи

Сообщение Poly » 10 май 2010, 20:08

Тут не совсем законы сохранения. Для того, чтобы решить задачу, составим систему уравнений для данного тела:
p=m*v
Ek=(m*v^2)/2

здесь p и Ek соответственно импульс и кинетическая энергия тела. Теперь разделим одно уравнение на другое:
p/Ek=(m*v):(m*v^2)/2=(m*v)*2/(m*v^2), после сокращения получим: p/Ek=2/v, отсюда v=(2*Ek)/p, подставим: v=(2*16)/8=4 м/с. Массу узнаем из формулы p=m*v преобразовав ее: m=p/v, подставим: m=8/4=2 кг.
Poly
 
Сообщения: 74
Зарегистрирован: 17 апр 2010, 06:58

Re: Законы сохранения задачи

Сообщение serg_99 » 27 май 2010, 22:16

На вагонетку массой 800 кг, которая катится по горизонтальным рельсам, с постоянной скорость. 0,2 м/с. На нее насыпают сверху 200 кг щебня. Какова станет скорость вагонетки?
serg_99
 
Сообщения: 28
Зарегистрирован: 04 май 2010, 11:18

Re: Законы сохранения задачи

Сообщение Poly » 27 май 2010, 22:24

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до и после взаимодействия будет равна. Импульс вагонетки до того, как на нее насыпают щебень равен р1=m1*v1, где m1 м- масса пустой вагонетки, v1 - ее скорость. После того, как на вагонетку высыпают щебень, ее импульс станет равен р2=(m1+m2)*v2, где m2 - масса щебня, v2 - скорость вагонетки со щебнем. Получим:
р1=р2
m1*v1=(m1+m2)*v2
v2=m1*v1/(m1+m2)
v2=800*0,2/(800+200)=0,16 м/с.
Poly
 
Сообщения: 74
Зарегистрирован: 17 апр 2010, 06:58

Re: Законы сохранения задачи

Сообщение serg_99 » 10 июн 2010, 18:45

Интересная задачка.
Не неподвижной тележке массой 20 кг стоит человек массой 60 кг. Какой будет скорость тележки относительно земли, если человек пойдет по ней со скоростью 1 м/с?
serg_99
 
Сообщения: 28
Зарегистрирован: 04 май 2010, 11:18

Re: Законы сохранения задачи

Сообщение Poly » 10 июн 2010, 19:01

Когда человек начнет идти по тележке, очевидно, что она будет двигаться в противоположную сторону. При этом, скорость человека относительно земли, v1=v-u, где v - скорость человека относительно тележки, а u - скорость тележки относительно земли. Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после взаимодействия одинакова, с учетом до того, что импульс системы до взаимодействия была равна 0, получим:
0=m1*v1-m2*u, знак "-" означает, что человек и тележка движутся в противоположные стороны. Получим:
0=m1*(v-u)-m2*u,
0=m1*v-m1*u-m2*u
u=m1*v/(m1+m2)
u=60*1/(60+20)=0,75 м/с.
Poly
 
Сообщения: 74
Зарегистрирован: 17 апр 2010, 06:58

След.

Вернуться в Физика 9 класс

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1